基础数学示例

$\frac{4}{k - 5} + \frac{1}{2} \cdot (k - 8)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{1}{2} k + \frac{1}{2} \cdot - 8$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $k$ 。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 8$

解题步骤 1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4))$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} - 4$

解题步骤 1.4

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 1.5

组合 $- 4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k - 4 \cdot 2}{2}$

解题步骤 1.7

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k - 8}{2}$

解题步骤 2

要将 $\frac{4}{k - 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4}{k - 5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k - 8}{2}$

解题步骤 3

要将 $\frac{k - 8}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{k - 5}{k - 5}$ 。

$\frac{4}{k - 5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k - 8}{2} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(k - 5) \cdot 2$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{4}{k - 5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 \cdot 2}{(k - 5) \cdot 2} + \frac{k - 8}{2} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{k - 8}{2}$ 乘以 $\frac{k - 5}{k - 5}$ 。

$\frac{4 \cdot 2}{(k - 5) \cdot 2} + \frac{(k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(k - 5) \cdot 2$ 的因式。

$\frac{4 \cdot 2}{2 (k - 5)} + \frac{(k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \cdot 2 + (k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 + (k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

解题步骤 6.2

使用 FOIL 方法展开 $(k - 8) (k - 5)$ 。

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解题步骤 6.2.1

运用分配律。

$\frac{8 + k (k - 5) - 8 (k - 5)}{2 (k - 5)}$

解题步骤 6.2.2

运用分配律。

$\frac{8 + k \cdot k + k \cdot - 5 - 8 (k - 5)}{2 (k - 5)}$

解题步骤 6.2.3

运用分配律。

$\frac{8 + k \cdot k + k \cdot - 5 - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

解题步骤 6.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 6.3.1.1

将 $k$ 乘以 $k$ 。

$\frac{8 + k^{2} + k \cdot - 5 - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

解题步骤 6.3.1.2

将 $- 5$ 移到 $k$ 的左侧。

$\frac{8 + k^{2} - 5 \cdot k - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

解题步骤 6.3.1.3

将 $- 8$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{8 + k^{2} - 5 k - 8 k + 40}{2 (k - 5)}$

解题步骤 6.3.2

从 $- 5 k$ 中减去 $8 k$ 。

$\frac{8 + k^{2} - 13 k + 40}{2 (k - 5)}$

解题步骤 6.4

将 $8$ 和 $40$ 相加。

$\frac{k^{2} - 13 k + 48}{2 (k - 5)}$

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